Geometrie Numerique - MI

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Introduction

Dabs ce premier TD, vous allez devoir programmer la méthode de deCasteljau. Vous pouvez programmer dans le language qui vous plaira: C/C++, Java, Matlab, .... Votre programme devra créer des images que vous pourrez exporter de type .ps, ou .eps.

deCasteljau, c'est quoi?

   
   
L'algorithme nécessite des points de contrôles, relié entre eux (figure 1).
  • Suivant une valeur t, nous allons couper chaque segment en deux.
  • Nous relions ensuite les points formés, obtenant de nouveau une succession de segments (figure 2).
  • Nous réitérons ensuite la méthode jusqu'à l'obtention d'un seul point (figure 3).
  • En faisant varier t dans [0, 1], nous obtenont ainsi la courbe de DeCasteljau. (figure 4).

    • Taches à réaliser

    Dans le language de votre choix, créez un programme permettant d'appliquer cette méthode.
    En particulier, vous devez:
  • Affichez les points de contrôle, ainsi que les segments qui les relies.
  • Affichez les traits de constructions (comme dans l'exemple) pour un point, quelque soit t.
  • Tracez la courbe DeCasteljau
  • Exportez le résultat dans un fichier .ps ou .eps

    • Remarques

  • Calcul des points interpolants: Soient p1, p2, les points extrèmes sur le segment, et t la valeur choisi. Le point interpolant sur le segment sera p = (1-t) p1 + t p2.