Geometrie Numerique - MI
Introduction
Dabs ce premier TD, vous allez devoir programmer la méthode de deCasteljau.
Vous pouvez programmer dans le language qui vous plaira: C/C++, Java, Matlab, ....
Votre programme devra créer des images que vous pourrez exporter de type .ps, ou .eps.
deCasteljau, c'est quoi?
   
   
L'algorithme nécessite des points de contrôles, relié entre eux (figure 1).
Suivant une valeur t, nous allons couper chaque segment en deux.
Nous relions ensuite les points formés, obtenant de nouveau une succession de segments (figure 2).
Nous réitérons ensuite la méthode jusqu'à l'obtention d'un seul point (figure 3).
En faisant varier t dans [0, 1], nous obtenont ainsi la courbe de DeCasteljau. (figure 4).
Taches à réaliser
Dans le language de votre choix, créez un programme permettant d'appliquer cette méthode.
En particulier, vous devez:
Affichez les points de contrôle, ainsi que les segments qui les relies.
Affichez les traits de constructions (comme dans l'exemple) pour un point, quelque soit t.
Tracez la courbe DeCasteljau
Exportez le résultat dans un fichier .ps ou .eps
Remarques
Calcul des points interpolants: Soient p1, p2, les points extrèmes sur le segment, et t la valeur choisi.
Le point interpolant sur le segment sera p = (1-t) p1 + t p2.